عددی که به 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 10 بخش پذیر باشد؟

امشب در مراسم شهادت امام رضا(علیه السلام)، حاج آقایی که خطبه می‌خواند به حدیثی از امام رضا اشاره کرد که امام نحوه شناسایی امام معصوم را بیان کرده بودند. یکی از راه‌ها توجه به علم امام است. هر سؤال علمی را به بهترین نحو ممکن جواب می‌دهد.

بعد، یک مسأله را مطرح کرد که برای ما چند مهندس کامپیوتر که کنار هم نشسته بودیم، بسیار جالب و عجیب بود.

ایشان پرسیدند کسی می‌تواند یک عدد بگوید که به 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 10 بخش پذیر باشد؟

ما همه به هم نگاه می‌کردیم! :(

ایشان گفتند این سؤال را از امام علی(علیه السلام) پرسیدند که بدانند آیا امام است یا خیر.

جالب است که امام علی در یک جمله جواب را گفتند به طوری که اگر من به شما بگویم، مطمئنم تا عمر دارید فراموش نمی‌کنید:

اینطور که این حاج آقا می‌فرمودند: امام علی فرمودند: تعداد روزهای هفته را در روزهای سال ضرب کنید (با این شرط که روزهای سال را 360 بگیریم).

تصور کنید! چقدر ساده! تعداد روزهای هفته ضرب‌در روزهای سال. همین!

حالا بیایید حساب کنیم:

7 ضرب‌در 360 می‌شود: 2520

این، کوچک‌ترین عددی است که به همه اعداد 1 تا 10 بخش‌پذیر است. یعنی ک.م.م اعداد 1 تا 10

وقتی آمدم خانه، برنامه محاسبه این عدد را نوشتم که ببینم عدد کوچک‌تری هم هست؟ کدهای آن را برای دانشجویان رشته کامپیوتر می‌گذارم. مسأله جالبی است. کدها را تحلیل کنید. (مشتاق شدم که در امتحانات برنامه نویسی این سؤال را مطرح کنم):

int main()
{
    int j,c;
    for (int i=1; i40000 ; i++)
    {
        c=1;
        for (j=1;j10;j++)
            if (i%j!=0)
            {
               c=0;
               break;
            }
        if (c==1)
                cout        
    }
    
    getch();
    return 0;
    
}

خروجی برنامه را می‌توانید از اینجا دانلود و اجرا کنید تا ببینید که بین اعداد 1 تا 40 هزار، اولین عدد، 2520 است.

منبع حدیث؟

من در اینترنت با شرایط مختلف جستجو کردم، حتی جایی مسأله‌اش مطرح نشده بود چه برسد به اینکه بنویسد از امام علی است یا خیر.
تا جایی که یادم هست، عبارت إضربوا عدد الایام... در حدیث بود. اما جستجو به عربی هم نتیجه‌ای نداشت.

اما به هر حال، اگر حتی این حدیث از امام علی نباشد، من افتخار می‌کنم به اینکه دینی دارم که وقتی پای منبرهایش می‌نشینم، چنین مباحثی را هم اهمیت می‌دهد و مطرح می‌کند. الحمد لله الذی جعلنا من المسلمین و المتوسلین بولایة أمیر المؤمنین علی (ع).

سال که 360 روز نیست!؟

خود من دلیل تحقیقم در اینترنت این بود که برسم به اینکه حدیث دقیقاً چه بوده و چرا امام علی تعداد روزهای سال را 360 گفته. به شمسی که 365 روز داریم. جستجو کردم "تعداد روزهای سال قمری" که خوب، سال قمری هم 355 یا 354 روز است.
می‌شود به این نتیجه رسید که امام علی خواسته طوری جواب را بدهد که کاملاً در ذهن بماند. احتمالاً فرموده‌اند سال را 360 روز بگیرید و در تعداد روزها هفته ضرب کنید.

 

اوه! صبر کنید! بالاخره حدیث را یافتم! داشتم آخر مطلب دنبال آن مسأله تقسیم شترها توسط امام علی می‌گشتم که آن را هم در آخر مطلب مطرح کنم، بالاخره رسیدم به این صفحه.

همانطور که می‌بینید، نوشته شده است:

شخصى یهودی به حضور امام على (ع) آمد و پرسید:

«عددى را به دست من بده که قابل قسمت بر 1،2،3،4،5،6،7،8،9باشد بى آنکه باقى بیاورد.»

امام على (ع) بى درنگ به او فرمود:

          «اضرب ایّام اسبوعک فى ایّام سنتک »

(روزهاى هفته را بر روزهاى یکسال خودت ضرب کن که حاصل ضرب آن، قابل قسمت بر همه اعداد مذکور (بدون باقیمانده) خواهد بود.)

سؤال کننده هفت را در 360 ضرب کرد حاصل ضرب آن 2520 شد، این عدد را بر 2،3،4،5،6،7،8،9، 1تقسیم کرد، دید بر همه این اعداد قابل قسمت است بدون آنکه باقى بیاورد.
توضیح بیشتر:

شاید این سوال برای شما هم مطرح شود که یک سال مگر 360روز است؟

باید گفت چنانکه تاریخ روایت می کند منجمان در آن روزگار بر این باور بودند که هر ماه مشتمل بر 30 روزاست بنابر این ایام سال نزد ایشان360روز بوده است که سپس 5روز بدان می افزودند؛ از طرفی سائل فردی یهودی است و یهودیان نیز معتقد به سال شمسی بوده اند. و این از بصیرت و هوشمندی بالای حضرت حکایت دارد که به فرد یهودی می فرماید روزهای هفته ات را بر روزهای سال خویش( و نه سال قمری اهل حجاز و عربستان) ضرب کن.

 

مسأله شترها:

از قضا امروز در کلاس کارآفرینی در بحث خلاقیت یکی از افراد مسن کلاس این مسأله را مطرح کرد:
سه نفر می‌روند رستوران. غذا می‌خورند. سهم هر یک می‌شود 100 تومان. یعنی 300 تومان می‌پردازند.
بعد از اینکه می‌روند، صاحب رستوران به این نتیجه می‌رسند که 50 تومان زیاد گرفته.
50 تومان به شاگردش می‌دهد و می‌گوید برو بین آن‌ها تقسیم کن.
شاگرد، از فرصت استفاده می‌کند و 20 تومان را برای خودش بر می‌دارد و به هر کدام، 10 تومان می‌دهد.
بنابراین، هر کدامشان 90 تومان پول غذا داده‌اند. درست است؟
خوب، 3 ضرب‌در 90 می‌شود 270.
20 تومان هم که شاگرد برداشته بود، می‌شود 290.
این 10 تومان چه شد؟

این نوع مسائل، از آن مسائل بدون جواب در ریاضیات است.
به هر حال، وقتی این را مطرح کرد، من یاد آن داستان تقسیم شترها توسط امام علی(ع) افتادم.

مسأله را بخوانید:

سه تن در تقسیم هفده شتر اختلاف داشتند. چون سهم یک نفر از آنها نصف شتران بود و هفده شتر نصف کامل ندارد، سهم نفر دیگر ثلث آن شتران بود سهم نفر سوم تسع آن شتران بود.
این داوری را نزد امام علی(ع) بردند، حضرت فرمود: رضایت میدهید که من شترم را با شتران شما اضافه کنم آنگاه تقسیم بنمایم. گفتند: چگونه رضایت نمی دهیم. پس شتر خویش را به شتران اضافه نمود و به آن کسی که سهمش نصف شتران بود، نه شتر داد. به آن کسی که سهمش ثلث شتران بود، شش شتر داد و به آن کسی که سهم او یک نهم بود، دو شتر داد و آخر هم یک شتر باقی ماند و آن شتر هم همان شتر حضرت بود.